Генерал-лейтенант от инфантерии с 1798 см.«Табель о рангах Российской империи» Из древнего дворянского рода, происходившего из Новгорода Род известен с конца XV века. Третий сын помещика Ивана Никифоровича (умершего в 1778) и его жены Прасковьи Федоровны Кутузовой (1711-1774). Образование получил в сухопутном пажеском корпусе; переведен в пажеский корпус в 1762 году; В 1770 году был выпущен в ранге поручиком лейб-гвардии, Преображенский полк. Участник русско-турецкой войны 1768-1774 годов. В сентябре1773 переведен в Софийский мушкетерский полк. По подписанию мира был уже майором. Отличился во время второй русско-турецкой войны 1787-1791. В 6-го декабря 1788 года, во время штурма Очакова командовал головным отрядом 3-й штурмовой колонны. Лично поставил к перевалу первую лестницу и первым проник в ретраншемент, за что по представлению Суворова был произведен в подполковники, награжден орденом Св. Георгия 4-й степени и золотой шпагой с надписью «За храбрость». В 1790 году переведен в Перображенский полк в ранге секонд-майора этого полка [секонд-майор гвардии равен чину полковника регулярной армии]. Сражался с турками при Фокшанах и Рымнике, за что награжден пемьер-майором лейб-гвардии Преображенского полка (см. звания лейб-гвардии). При штурме Измаила был при Суворове и был тяжело ранен. Суворов написал о нем "самый храбрый и мужественный офицер" и «вновь явил новые опыты мужества, искусства и храбрости. Со времени, когда была организована батарея при Чатале, он командовал ею и наголову разбил неприятеля». A.B. Суворов так же написал о нем: «храбрейший и непобедимый офицер» За взятие Измаила награжден орденом Св. Георгия 3-го класса и званием Бригадира (возможно подполковника гвардии). В 1792 году к импереатрице Екатерине 2-й с донесением о заключении Ясского мира с Турцией как один из наиболее отличившихся в войне, и ему был пожалован чин генерал-майора (инфантерии). В 1792 году назначен в войска, действовавшие в Польше. Командуя отдельным отрядом в корпусе генерала аншефа М. В. Каховского принимал участие в боях при деревнях Зелинцы и Дубенки в 1792 и 1794. Он много содействовал поражению врага в Вишнеполе, участвовал в военных действиях при Любаре. Полностью разбил конфедератов при городище и Медзержицах. За участие в боях он был награжден орденом Святого Георгия 2-й степени (июнь 1792). В сражении при Дубенках командовал всей кавалерией и за мужество получил золотую шпагу, украшенную брильянтами, с надписью «За храбрость» и поместье в Минской губернии, отвоеванной в Польше. Указом императора Священной Римской Империи Франца II, Вена 22мая/2 июня 1796 года, дипломат и тайный советник Аркадий Ивановичем вместе с братьями, Николаем Ивановичем генерал-лейтенантом, генерал-майором (позднее генерал-лейтенантом) Ираклием Ивановичем и в графский титул Римской Империи вместе с нисходящим потомством.
В апреле 1798 в царствии императора Павла I произведен в генерал-лейтенанты и назначен инспектором Кавказского гренадерского полка и шефом Кавказского Мушкетерского полка, который носил его имя.В 1799-ом он и его братья Николай и Аркадий попали в немилость императора Павла 1-го и были уволены в отставку. Императорским указом от 12 ноября 1798 года, должны были покинуть Москву и Санкт-Петербург и выехать в свои имения в Подольской губернии. Этим указом, блестящая карьера графа Ираклия И. Моркова была грубо прервана. Братья жили в своих имениях в Подольской губернии (ныне Винницкая и Хмельницкая области в Украине), занимаясь сельским хозяйством.Граф Ираклий Иванович имел только в Подолье свыше 1000 крепостных.
В августе 1812 во время Отечественной войны (война с Наполеоном), по избранию московского дворянства назначен начальником ополчения и принимал участие во всех главнейших сражениях, в том числе при Бородино, Малоярославце, Вязьме и Красном, за что был награжден орденом Святого Александра Невского (Декабрь 1812). В 1813-ом году по болезни оставил военную службу. Он купил большой дом, принадлежавший прежде князю Голицину, а затем князю Долгорукому (стоимостью в 100000 рублей), расположенному возле церкви Святой Троицы между Камергерским и Георгиевским переулками; в настоящее время это могли быть улица Тверская и обратная сторона нынешнего здания Думы. Второй этаж дворца был отведён под мастерскую Тропинина. По словам кн. Долгорукова; «С воинскими способностями, с мужеством беззаветным; он сочетал благороднейшее сердце, характер прямой, бескорыстный и был истым витязем без страха и упрека».

Источник: Батиш-Каменский Д. Словарь достопамятных людей.Ф. Шмидт. Суворов и падение ПольшиН. А. Орлов. Штурм Измаила Суворовым в 1790., СПб 1890П. Белавенец. Очаков, Севастополь, 1902. Военная энциклопедия. СПб., 1914, стр. 413.
Б. Федорченко: Императорский дом. Выдающиеся сановники. Олма Пресс, Москва 2001.